条件称述：当、仅当、当且仅当 A当B：称述的是“在B为真时A一定为真”，意味着B是A的充分条件。 A仅当B：称述的是“B为真的前提下A可能为真或者假，B为假的前提下A一定为假”，意味着B是A的必要条件。 事实上：B为真的前提下“A仅当B”并没有提供任何有效的称述；B为假的前提下“A仅当B称述了A为假。 A当且仅当B：称述的是“B是A的充分条件，且B是A的必要条件”，意味着B是A的充分必要条件。 Q：有网友提出这样的疑问：“数学书中的「当且仅当」可以替换成「仅当」吗？" A：答案是“不可以”。因为“仅当”与…

第一部分 逻辑与语言 语言 语言的三种主要用法是：信息性的、表达性的和指令性的 语言的语法形式本质上有四种：陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。 语言有三种三种论争：明显的实质论争、纯粹的言辞之争、表面上是言辞的但实际上是实质的。 定义 定义的五种类型：规定定义、词典定义、精确定义、理论定义、说服定义。 规定定义：又引进新符号的人指派一个符号任何他所关心的意义。 词典定义：报告被定义项已经具有的意义（这种报告可真可假）。 精确定义：用来消除歧义或者模糊性。 理论定义： 说服定义：为了通过影响态度或者激发情感以解决争论。…